Mathematik

Mathematik ist Pflichtfach in der Einführungsphase und wird dort 5-stündig am Kolleg und 4-stündig in Abitur-online (AOL) sowie im Abendgymnasium am Vormittag (AGV) unter-richtet. Danach – im 3. bis 6. Semester – ist Mathematik als Pflichtfach am Kolleg und im AGV als Grundkurs (3-stündig) oder Leistungskurs (5-stündig) wählbar. In AOL muss das Fach von allen Studierenden als 3-stündiger Grundkurs gewählt werden.

Das Verstehen von Mathematik ist wie das Verstehen einer fremden Kultur inklusive einer (halb-)neuen Sprache. Jeder Schritt zum Verständnis des fremden Systems hilft im Leben weiter (auch wenn es in dem Moment des Erlernens schwer zu glauben ist). Die Mathematik befähigt uns, komplexe Vorgänge (auch in nicht-mathematischen Bereichen) zu verstehen. Mathematische Methoden und Herangehensweisen wie die Analyse und Vereinfachung komplexer Probleme sowie die Strukturierung durch Analyse von Mustern sind wesentliche Elemente menschlicher Erkenntnisprozesse.
Auch werden fachübergreifende wichtige Kompetenzen wie z.B. Analysieren, Strukturieren etc. gefördert. Im Übrigen wird der Umgang mit mathematischen Aufgaben und Denkweisen auch in anderen Fächern wie beispielsweise der Physik benötigt.

Typisch für unsere Studierenden ist es, dass sie in ihrer Schullaufbahn und in ihrem Beruf teils abschreckende, teils aufbauende Erfahrungen mit der Mathematik gemacht haben und demgemäß entsprechende Interessen und Neigungen, aber auch möglicherweise Abwehrhaltungen aufgebaut haben. Dementsprechend sind auch die mathematischen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bzw. Kompetenzen breit gefächert. Unter Berücksichtigung dieser Voraussetzungen (und Vorurteile) werden neue Wege in die Mathematik beschritten.

So wird zum einen versucht, Zugänge über die Bedeutung der Mathematik für unsere Gesellschaft und das eigene Leben, also insbesondere über die Anwendbarkeit in zahlreichen Lebensbereichen, herzustellen, zum anderen aber auch berücksichtigt, dass die formal-logische Strenge, Klarheit und Ästhetik der Mathematik für einige Studierende einen Anreiz zur Beschäftigung mit ihr geben. Neben dieser intellektuellen Freude wird aber auch die zunehmende Bedeutsamkeit von mathematischen Kompetenzen in immer mehr Studiengängen und Berufen nicht außer Acht gelassen.

In der Einführungsphase (1.+2. Semester) wird den Studierenden ermöglicht, bereits gelernte Inhalte der Mathematik zu reaktivieren bzw. neu zu verstehen. Dabei findet eine Beschäftigung mit folgenden Inhalten statt:

• Grundlagen der Arithmetik (Rechnen mit positiven und negativen Zahlen, Bruchrechnung, Potenzen, Wurzeln)
• Rechnen mit Variablen, lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme
• lineare und quadratische Funktionen
• Untersuchung ganzrationaler Funktionen
• Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

In der Qualifikationsphase (3.-6. Semester) setzen sich die Studierenden mit grundlegenden Fragestellungen und  Problemkomplexen auseinander und vertiefen Ihre Kenntnisse wesentlicher Arbeitsmethoden des Faches. Dabei unterscheiden sich die Leistungskurse vor allem durch ein höheres Maß an Differenziertheit in Behandlung und Reflexion der Themen von den Grundkursen. Auch wird in den Leistungskursen ein höherer Grad an Selbstständigkeit in der Arbeit erwartet.

Inhaltliche Schwerpunkte in der Qualifikationsphase sind

• vollständige Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen (auch im Sachzusammenhang)
• Rekonstruktion ganzrationaler Funktionen und Optimierungsprobleme
• Scharen ganzrationaler Funktionen
• Exponentialfunktionen in Anwendung
• Integralrechnung
• Stochastik (Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Bernoulli-Experimente und Binomialverteilung)
• Stochastische Prozesse und Übergangsmatrizen
• Mathematik in 3D – Rechnen mit Vektoren, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum